Die Abessinierkatze ist eine intelligente und lebhafte Katze. Eine markante Charaktereigenschaft der Abessinierkatze ist ihre Neugier. Ihren menschlichen Bezugspersonen folgt sie oft auf Schritt und Tritt und beobachtet bzw. untersucht dabei alle Aktivitäten auf das Genaueste. Generell gelten Abessinierkatzen als sehr menschenbezogen aber trotzdem unabhängig, ausgeglichen und gesellig. Als weitere positive Charaktereigenschaften werden ihr noch eine gewisse Unkompliziertheit im allgemeinen Umgang sowie eine hohe Stresstoleranz bescheinigt. Sie hat allerdings, vor allem in jungen Jahren, ein lebhaftes Temperament mit großem Bewegungsdrang, den sie gerne zusammen mit anderen Katzen auslebt. Deshalb empfiehlt sich keine Haltung als Einzelkatze. Sehr gut verträgt sie sich auch mit Hunden. Ein weiteres rassetypisches Merkmal ist die sehr leise Stimme der Abessinierkatzen und ihr eher geringes akustisches Kommunikationsbedürfnis.
Im Zusammenleben mit anderen Katzen nimmt die Abessinierkatze oft eine dominante Stellung ein. Sie gilt dabei aber als sehr sozial und verträglich. Es sind viele Fälle bekannt, wo Abessinierkatzenmütter gemeinsam ihren Nachwuchs aufziehen.
1882 wurde die Abessinierkatze in England offiziell als Katzenrasse anerkannt. Bereits 1889 wurden erste verbindliche Zuchtstandards veröffentlicht, 1896 die ersten Abessinierkatzen im Zuchtbuch des British National Cat Club registriert. 1907 gelangte das erste Abessinierkatzenpaar in die USA. Durch dortige systematische Zucht (vor allem ab circa 1930) kam es in Folge zu einer parallelen Entwicklung der Abessinierkatzen in den USA und in Europa, hier vor allem in England. 1911 erfolgte durch die Cat Fanciers Association (C. F. A.) die endgültige Anerkennung der Abessinierkatzen in den USA. 1933 wurden schließlich die ersten Abessinierkatzen offiziell auch in Deutschland registriert.
Heute gibt es bei den großen nationalen und internationalen Dachverbänden der Rassekatzenzuchtverbände leicht unterschiedliche Versionen des Rassestandards. Für Europa ist hier vor allem die F. I. Fe (Fédération Internationale Féline) als größte Dachorganisation zu nennen. In den USA zählen die C. F. A. (Cat Fanciers’ Association) und T. I. C. A. (The International Cat Association) zu den größeren Dachverbänden.
Als Fehler gelten bei den Abessinierkatzen unter anderem zu viele Abzeichen im Gesichtsbereich, zu kleine oder zu spitze Ohren und eine zu runde Augenform. Ebenso ist im Kopfbereich ein so genannter Pinch, eine Einbuchtung des Wangenbereichs oberhalb des Schnurrhaarkissens, unerwünscht. Ringzeichnungen am Schwanz sind ebenso unerwünscht wie so genannte Geisterzeichnungen oder andere Fellzeichnungen am Körper oder den Beinen.
Weitere Fehler sind beispielsweise eine zu runde Kopfform, Geisterzeichnungen an allen vier Beinen oder ein zu dünner, peitschenförmigen Schwanz. Geschlossene Halsringe (nicht unterbrochene dunkelfarbige Ringe am Hals), Markierungen an Brust und Bauch oder fehlendes bzw. ungenügend ausgeprägtes Ticking der Haare sind weitere Beispiele für Fehler des Felles. Abessinierkatzen, welche die genannten Fehler aufweisen, haben bei einer Rassekatzenausstellung keine Aussicht auf Titelauszeichnungen wie beispielsweise Champion oder Internationaler Champion.
In den meisten Rassekatzenzuchtvereinen dürfen Abessinierkatzen ab einem Alter von 12 Monaten, teilweise sogar erst ab 14 Monate gedeckt werden. Die Wurfgröße liegt bei 1–4 Kätzchen, statistisch am häufigsten kommen allerdings 2 Kätzchen pro Wurf vor. Dies führt auch zu der, im Vergleich zu den eher bekannteren Katzenrassen wie beispielsweise den Siamkatzen (4–8 Kätzchen pro Wurf), relativ geringen Verbreitung der Abessinierkatzen.
In der Zucht der Somalikatzen ist der einzige erlaubte Kreuzungspartner die Abessinierkatze. Die daraus entstehenden Katzen sind so genannte „Abessinier-Variant“, heterozygote Abessinier-Katzen mit dem rezessiv vorhandenen Gen für Langhaarigkeit. Abessinier-Variant-Kätzchen werden derzeit von den meisten Somali-Katzenzüchtern nur für die Zucht von Somali-Katzen eingesetzt, da in der Abessinierkatzenzucht keine Erbanlagen für Langhaarigkeit erwünscht sind.
Bei Kreuzungen innerhalb der Abessinierkatzenrasse müssen, wie bei einigen anderen Katzenrassen auch, unbedingt die Blutgruppen der Zuchttiere beachtet werden, da es sonst zu Todesfällen bei den Nachkommen kommen kann. Bei Abessinierkatzen kommen drei Blutgruppen vor: A (knapp 95 %), B und AB (jeweils < 3 %, zu den statistischen Angaben siehe ). Bei bestimmten Blutgruppenkombinationen wie vor allem Blutgruppe B × A (A/A, reinerbig-homozygot) kommt es bei der gesamten Nachkommenschaft zur so genannten Felinen Neonatalen Isoerythrolyse (FNI, „Fading kitten syndrome“ oder „Kittensterblichkeit“) und zum Tod der Tiere.
Offiziell züchten können nur Mitglieder eines anerkannten Rassekatzenzuchtvereins, der wiederum einem der größeren Dachverbände angeschlossen sein kann. Dort meldet man seinen Zwingernamen (Zuchtname, engl.: cattery) an. Dies ist ein einmalig vergebener und registrierter Zuchtname, z. B. von Abydos-Menes. Sowohl Zwingername wie auch die daraus abgeleiteten Namen der einzelnen Katzen, die aus der Zucht in diesem Zwinger hervorgehen, sucht der Züchter alleinverantwortlich aus. Der eigene Verein stellt dem Abessinierkatzenzüchter die Zuchtstammbäume (engl.: Pedigree) für die Tiere seines Zwingers aus. Damit ist auch die Ausstellung und Prämierung der Katzen in nationalen und internationalen Rassekatzenausstellungen möglich.