Der Schneeleopard zählt zu den Großkatzen (Pantherinae) und wurde ursprünglich zur Gattung Panthera gestellt. Aufgrund einiger Besonderheiten im Schädelbau wurde er später der separaten Gattung Uncia zugeordnet. Neuere Molekularuntersuchungen weisen jedoch darauf hin, dass er doch zur Gattung Panthera gehören könnte.

Obwohl er wie Löwe, Jaguar, Leopard und Tiger ein unverknöchertes, elastisches Zungenbein besitzt, das früher mit der Fähigkeit zum Brüllen in Verbindung gebracht wurde, brüllt der Schneeleopard nicht. Neuere Studien zeigen, dass die Fähigkeit zum Brüllen vor allem mit der speziellen Morphologie des Kehlkopfs zusammenhängt. Der Schneeleopard besitzt diese Kehlkopf-Morphologie genauso wenig wie Kleinkatzen. Eine weitere Eigenschaft unterscheidet ihn von den vier genannten Arten. Er verzehrt seine Beute in Hockstellung, wie Kleinkatzen es tun, und nicht wie typische Großkatzen im Liegen.

Anhand der Fellfärbung dreier Einzelindividuen wurden bis zu drei Unterarten vorgeschlagen, die aber allgemein nicht akzeptiert sind. Diese sind Uncia uncia schneideri (Exemplar aus Sikkim), Uncia uncia uncoides (Fell aus Nepal) und Uncia uncia uncia (Fell unbekannter Herkunft).

Bis vor kurzem waren vom Schneeleoparden nur wenige Fossilfunde aus dem späten Pleistozän bekannt, die aus dem Altai-Gebirge an der Westgrenze der Mongolei stammen. Doch neuere Funde aus den Siwaliks in Nordpakistan zeigen, dass die Katze hier wahrscheinlich vor 1,2 bis 1,4 Millionen Jahren verbreitet war. Allerdings scheint der Schneeleopard schon immer auf den asiatischen Kontinent beschränkt gewesen zu sein. Angebliche Funde aus dem Jungpleistozän Europas stammen von Leoparden oder großen Luchsen.