Die illegale, aber lukrative Pelzjagd hat die Bestände dieser Raubkatze erheblich reduziert. Auch die Knochen des Schneeleoparden sind in der Traditionellen Chinesischen Medizin begehrt und erzielen hohe Preise. Außerdem wird er verfolgt, weil er gelegentlich Haustiere schlägt. In allen Staaten seines Verbreitungsgebiets steht der Schneeleopard unter Schutz, doch Wilderei ist ein Problem, das ihn weiter gefährdet. Die Bejagung seiner natürlichen Beutetiere durch den Menschen stellt ebenfalls eine ernste Bedrohung für die Katze dar. In weiten Teilen ihres Verbreitungsgebietes ist der Schneeleopard heute sehr selten geworden. Die IUCN führt die Art als endangered (stark gefährdet).
Schätzungen gehen von insgesamt 4500 bis 7500 wild lebenden Individuen aus, die sich auf eine Fläche von 1,9 Millionen km² verteilen. Im Lebensraum des Schneeleoparden existieren rund 120 Schutzgebiete, von denen die allermeisten aber zu klein sind, um mehrere dieser Raubtiere zu ernähren. Die Populationsdichte von Schneeleoparden schwankt je nach Region zwischen 0,5 und 10 Tieren pro 100 km². Die höchsten Dichten wurden in Nepal beobachtet, wo 5 bis 10 Tiere auf 100 km² leben.
Zu den Beutetieren des Schneeleoparden gehören im Sommer je nach Region Wildschafe, Blauschafe, Schraubenziegen, Moschustiere, Steinböcke, Tahre, Murmeltiere oder Pfeifhasen. Wenn er im Winter tiefere Lagen aufsucht, ernährt er sich vor allem von Hirschen, Rehen und Wildschweinen, Gazellen und Hasen. Schneeleoparden reißen immer wieder auch Haustiere wie Yaks, Schafe und Pferde, die bis zum dreifachen ihres Körpergewichts wiegen können. In Notzeiten nimmt er auch mit Mäusen und Vögeln vorlieb.
An seine Beute schleicht sich der Schneeleopard meist heran und springt sie plötzlich an, oder er lauert ihr aus einem Hinterhalt auf. Dabei muss er den Abstand zwischen sich und seinem Opfer auf mindestens 30 bis 40 m reduzieren, um Erfolg zu haben. Meist nähert er sich aber auf etwa 6 bis 15 m an. Oft werden erhöhte Felsen als Ansitz genutzt, so dass er seine Opfer von oben überraschen kann.
Die Größe des Streifgebietes richtet sich nach der Anzahl der verfügbaren Beutetiere. Da die Beutetiere im Hochgebirge meist nur in sehr geringen Populationsdichten vorkommen, nutzen Schneeleoparden in vielen Regionen riesige Flächen. Ein Revier umfasst 20 bis 40 km² in einem guten Jagdgebiet und bis zu 1000 km² in beutearmen Regionen wie der Mongolei. Die Territorien von Männchen und Weibchen überlappen einander oft beträchtlich, doch halten die Tiere normalerweise mindestens einen Kilometer Abstand zueinander. An häufig begangenen Wegen markiert der Schneeleopard sein Revier mit Kratzspuren, Kot und einem Duftsekret. Meist hält er sich etwa 7 bis 10 Tage in einem begrenzten Gebiet auf, um dann in einen anderen Teil des Reviers zu wechseln.
Der Schneeleopard galt gemeinhin eher als Nachttier, ist jedoch offenbar auch häufig am Tage und vor allem in der Dämmerung aktiv. Als Unterschlupf sucht er häufig in Grotten oder Felshöhlen Schutz, deren Boden nach einer gewissen Zeit mit einer dicken Schicht aus Haaren gepolstert ist.
Schneeleoparden sind Einzelgänger und kommen nur zur Paarungszeit zwischen Januar und März zusammen. Der Paarungsruf ist ein langgezogenes Heulen. Der Sexualzyklus des Weibchens dauert 15 bis 39 Tage, und an 2 bis 12 Tagen eines Zyklus ist es paarungsbereit. Die Tragzeit dauert 98 bis 103 Tage. Im Wurf befinden sich ein bis fünf, meist zwei bis vier Junge, die zwischen April und Juni im Schutz einer Felshöhle zur Welt kommen. Diese ist mit den Haaren des Muttertieres ausgepolstert.
Die Jungen sind bei der Geburt schwarz, blind und wiegen etwa 450 g. Nach sieben bis neun Tagen öffnen sie die Augen, und nach etwa zwei Monaten nehmen sie erstmals feste Nahrung zu sich. Sie bleiben 18 bis 22 Monate bei der Mutter, wodurch zwischen zwei Würfen mindestens zwei Jahre liegen. Angaben zum durchschnittlichen oder maximalen Alter wildlebender Individuen gibt es nicht; in Gefangenschaft betrug die Lebensdauer bis zu 21 Jahre.